回归分析之线性回归(N元线性回归)

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预测房价:

linreg.coef_ 为系数 a,b

当然python的leastsq函数不仅仅局限于一元一次的应用,能够没法应用到一元二次,二元二次,多元多次等,具体能没法看下这篇博客:http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html

对应的python 代码是:

2: 均方误差(Mean Squared Error, MSE)

y=ax21+bx1+cx2+d

y(w,x)=w0+w1z1+w2z2+w3z3+w4z4+w5z5

在上一篇文章中当你们当你们当你们 聊到了回归模型的评测法律土措施,解下来当你们当你们当你们 完整聊聊怎么才能 才能 来评价一另四个 回归模型的好坏。

这里当你们当你们当你们 使用的是sklearn中的linear_model来模拟

当你们当你们当你们 看得人,所得的多项式回归与当你们当你们当你们 上端所考虑的线性模型相同(即模型在W中是线性的),能没法用同样的法律土措施来求解。通过考虑在用哪几个基函数建立的高维空间中的线性拟合,该模型具有灵活性,能没法适应更广泛的数据范围。

其中H(x)为平方米价格表,k是一元回归系数,b为常数。最小二乘法的公式:

机器学习中并都有常见的模式是使用线性模型训练数据的非线性函数。你这人法律土措施保持了一般快速的线性法律土措施的性能,一起允许它们适应更广泛的数据范围。

1N(1n|yiy¯|)

在使用时只需把参数列表和 fun 函数中的return 换一下,拿以下函数举例

线性回归在现实中还是能没法解决全都什么的问题的,或者并都有万能的,后续我会继续采集逻辑回归,岭回归等相关回归的知识,或者你感觉有用,欢迎分享!

总之:当你们当你们当你们 能没法用python leastsq函数解决几乎所有的线性回归的什么的问题了,比如说

[x1,x2]=>[1,x1,x2,x21,x1x2,x22]

1N1n(yiy¯)2

标签(空格分隔): 回归分析 二元线性回归 多元线性回归

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2+w3x1x2+w4x21+w5x22

k=n1(xix¯)(yiy¯)n1(xix¯)2

3: 均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)

使用如下代码,将二维数据进行二元转换,转换规则为:

linreg.intercept_ 为截距 c

1N1n(yiy¯)2

Github:

y=ax2+bx+c

z=[x1,x2,x1x2,x21,x22]

y=ax21+bx1+cx2+d

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/gamer_gyt

H(x)=kx+b

使用python的scipy包进行计算:

我本人使用python代码实现为:

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在上一篇文章中当你们当你们当你们 介绍了 回归分析之理论篇,在其中当你们当你们当你们 有聊到线性回归和非线性回归,包括广义线性回归,你这人篇文章当你们当你们当你们 来聊下回归分析中的线性回归。

这里或者把degree改为2,y的方程也换一下,结果也是一致的

y=ax31+bx21+cx1+d

缺点:或者系数矩阵x与它的转置矩阵相乘得到的矩阵没法求逆,愿因最小二乘法得到的回归系数不稳定,方差很大。

y=ax1+bx2+c

当你们当你们当你们 能没法看出最后求出的参数和一元三次方程是一致的。

全都可得

当你们当你们当你们 发现,这仍然是一另四个 线性模型,想象着创建一另四个 新变量:

针对上端你这人一元数据来讲,当你们当你们当你们 能没法构建的一元线性回归函数为

博主微博:

这里当你们当你们当你们 定义预测值和真实值分别为:

或者当你们当你们当你们 想把抛物面拟合成数据而都有平面,当你们当你们当你们 能没法结合二阶多项式的价值形式,使模型看起来像原本:

验证:

y=0.5x1+0.5x2+1.11e16

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2

能没法把线性回归模型写成下边你这人形式:

类似,能没法通过构造系数的多项式价值形式来扩展一另四个 简单的线性回归。在标准线性回归的情况表下,你或者有一另四个 类似二维数据的模型:

1: 平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)